Refutación del punto, la recta y el plano ( y 2).

    En nuestra vida diaria no hay puntos, ni líneas rectas, direcciones únicas, caminos derechos, sentidos unívocos, distancias cortas, ni tampoco planos. Para llegar a un supuesto punto hay que dar a veces muchas vueltas, muchos rodeos, tomar muchas curvas y senderos alternativos, recorrer muchos meandros y bifurcaciones. Para llegar a un punto no vamos a encontrar nunca un trayecto rectilíneo, y probablemente nunca encontremos ese punto al que pretendíamos llegar. 

 

    Es más: algunas veces descubriremos que el punto al que queremos llegar, ese objetivo que nos habíamos trazado, esa meta que queríamos lograr a toda costa, no existe en la realidad, sino sólo en nuestra imaginación, por lo que nunca llegaremos al destino de esa tierra prometida. 

 

      Más aún; si por casualidad existe y llegamos un buen día a ese destino, descubriremos que no merecía la pena, al menos no tanto como el viaje que provocó que nos pusiéramos en marcha. Lo importante no es llegar cuanto antes, lo importante es andar, inventar el camino y regodearse en él, y descubrir la belleza al asomarnos a la ventanilla del tren y sentir el aire fresco en la cara, los aromas de los campos que vamos dejando atrás, los fotogramas en movimiento del paisaje. La meta, el punto imaginario que nos hemos trazado, no importa. 

 

     Soledad Bravo cantaba con su poderosa voz cristalina el poema del venezolano Aníbal Nazoa, titulado "Punto y raya", cuya letra dice así: Entre tu pueblo y mi pueblo / hay un punto y una raya. / La raya dice no hay paso; / el punto, vía cerrada. / Y así entre todos los pueblos, / raya y punto, punto y raya. / Con tantas rayas y puntos / el mapa es un telegrama. / Caminado por el mundo / se ven ríos y montañas, / se ven selvas y desiertos, / pero ni puntos ni rayas, / porque esas cosas no existen, / sino que fueron trazadas / para que mi hambre y la tuya / estén siempre separadas. 

 

Refutación del punto, la recta y el plano (1).

    El profesor de matemáticas del instituto, al que apodábamos Pitagorín, nos explicaba que la distancia más corta entre dos puntos era la línea recta. Matemática pura, sentenciaba. Era un axioma, una verdad que no necesitaba demostración porque se imponía por sí sola. Pero no dejaba de ser, pensábamos sin querer nosotros, algo abstracto, algo verdadero, seguramente, en el plano geométrico e ideal, o sea, matemático, pero no en el plano de la realidad de la vida cotidiana. 

 

   Al leer una porrada de años después como por casualidad “La destrucción de nuestro sistema del mundo por la curva de Mar” (Ed. Lucina 2001) de Red Marut (pseudónimo de Bernard Traven) en impecable traducción del alemán al español a cargo de Luis-Andrés Bredlow, me vino a la memoria el viejo profesor del instituto. Este libro era un ataque despiadado en toda regla a la geometría y a la matemática axiomática que pretende ser verdad, y lo es, pero a costa de no ser real. Ya lo dijo Einstein, según cuenta Bredlow: En la medida en que las formulaciones de la Matemática se refieren a la realidad, no son ciertas, y en la medida que son ciertas, no se refieren a la Realidad.

       Supe, gracias al traductor, que Bernard Traven (o Bruno Traven, como prefieren llamarlo en México, país que lo acogió y que él fotografió) había escrito, entre otras, la novela "El Tesoro de la Sierra Madre", que fue llevada al cine en 1948 por John Huston, protagonizada por Humphrey Bogart, una película magistral sobre la fiebre del oro, un oro en polvo que arrastrado por el vendaval y mezclándose con la arena, vuelve así al final de la película a la Sierra Madre de donde había salido, dejando vacías las bolsas de los codiciosos buscadores.  

    Grande ha sido mi sorpresa cuando leyendo recientemente "Contra los profesores" o sea Aduersus mathematicos de Sexto Empírico, especialmente los libros III y IV, "Contra los geómetras" y "Contra los aritméticos" respectivamente, encuentro que el opúsculo de Red Marut presenta sorprendentes coincidencias en sus formulaciones con el tratado  escéptico  de Sexto. 

 

    Ambos textos coinciden en la refutación del punto. Así, Red Marut: El punto sólo puede ser pensado; sólo puede ser inventado por el pensamiento. Ningún ser humano puede imaginar un punto. No hay ningún punto, ni en la Tierra ni en otra parte alguna del universo. ¿Qué es un punto? Un punto muestra una ubicación y como tal, no tiene tamaño o dimensión alguna. 

   

   

    Y Sexto, por su parte refuta la línea del siguiente modo: La línea es longitud sin anchura, pero algo así es inconcebible ni entre las cosas sensibles ni entre las inteligibles. Entre las primeras la longitud de una cosa la percibiremos siempre con una cierta anchura por muy mínima que sea. Si privamos de anchura a la longitud, la abolimos efectivamente. A nuestros sentidos no se les ofrece ninguna longitud sin anchura. 

 

    Sexto le atribuye a Aristóteles la objeción de que podemos concebir la longitud de un muro sin conocer su anchura: Pero en este caso, afirma Sexto, estamos percibiendo la longitud de un muro que no está desprovisto de anchura, sino cuya anchura concreta nosotros desconocemos o no podemos percibir, lo cual no demuestra que el muro esté desprovisto de anchura.